Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия,стереометрия ЕГЭ » Найдите ребро основания пирамиды, пожалуйста

Найдите ребро основания пирамиды, пожалуйста

создана: 02.02.2017 в 21:03
................................................

 ( +2 ) 

:

В основании треугольной пирамиды SABC лежит
правильный треугольник, SA – высота пирамиды. Боковая
грань SBC площади 8 наклонена к плоскости основания под
углом 30 градусов. Найдите ребро основания пирамиды.

 ( +1026 ) 
03.02.2017 08:01
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

Найдите проекцию боковой грани SBC на основание - это и будет само основание ABC, т.к. SA перпендикулярно ABC.

SABC = Sпр. SBC = SSBC · cos 30° = 8 · √3/2 = 4√3.

Площадь равностороннего треугольника: SABC = a2√3 / 4 = 4√3

a2√3 = 4 · 4√3

a2 = 4 · 4

a = 4

Ответ: 4

Хочу написать ответ