Школьникам, студентам и учителям

Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Главная
Вопросы-ответы
Новости
О профессиях
Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА

Вопросы » Текстовые задачи ЕГЭ, ГИА » срочно!!! От пристани А одновременно отправились вниз по течению реки катер и плот. Катер, пройдя 96 км, сразу же повернул обратно

срочно!!! От пристани А одновременно отправились вниз по течению реки катер и плот. Катер, пройдя 96 км, сразу же повернул обратно

создана: 01.02.2013 в 20:41
................................................

  

:

От пристани А одновременно отправились вниз по течению реки катер и плот. Катер, пройдя 96 км, сразу же повернул обратно, встретил плот на обратном пути в 24 км от А  и вернулся в А, затратив на весь путь (туда и обратно) 14 часов. Найти скорость катера в стоячей воде и скорость течения реки.

 ( +3192 ) 
01.02.2013 20:47
 Комментировать

Пусть скорость катера х, скорость течения (она же скорость плота) у км/ч.

По течению скорость катера х+у, против течения х-у.

96/(х+у) + 96/(х-у) = 14     - первое уравнение системы.

До  встречи плот проплыл 24 км, затратив времени   24/у часа.

Катер до встречи проплыл 96км по течению и 96-24=72 км против течения. И затратил на это 96/(х+у)+72/(х-у) часов.

96/(х+у) + 72/(х-у) = 24/у    - второе уравнение системы.
 ( +3192 ) 
01.02.2013 20:53
 Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

96/(х+у) + 96/(х-у) = 14              делим на 2

96/(х+у) + 72/(х-у) = 24/у           делим на 24

Система:

48/(х+у) + 48/(х-у) = 7     (1)

4/(х+у) + 3/(х-у) =  1/у    (2)

Из (1):   96х = 7(х2 - у2)     (3)

Из (2):   7ху - у2 = х2 - у2   -->  7у = х

Подставим х=7у в (3):   96*7у = 7(49у2 - у2)

96у = 48у2;     у=2; х= 14

Ответ:  х=14, у=2
Хочу написать ответ
support@postupivuz.ru | Краснодарский край, ст.Каневская +7(861 64) 7-26-68 | сот. +7(928)406-05-02
Яндекс.Метрика
размещение рекламы