D(y)=R

y=(x-1)/(x^2+1)

y'=(x^2+1-2x(x-1))/(x^2+1) =0

-x^2+2x+1=0

x1=1+√2  x2=1-√2 - экстремумы

у'________-_____Х2______+_____Х1____-____________

            ↓                      ↑                     ↓   - промежутки возр. и убывания f(x)

x2=xmin      x1=xmax

ymin=y(1-√2)       ymax=y(1+√2)    просчитай сам

При х → ±∞  у→0, т.к.  lim(x-1)/(x^2+1) =0