(6cos²x + cosx -2) / ((3cosx+2)*√-tgx) = 0

(6cos²x + cosx -2) / ((3cosx+2)*√-tgx) = 0

ОДЗ:  tgx<0     x€ 2-й или 4-й четверти

          3cosx≠-2    cosx≠-2/3

6cos²x + cosx -2 =0

Пусть cosx=a   |a|≤1

6a² +a -2 = 0

D= -1+48 = 49

a1=(-1-7)/12 = -2/3  

a2=(-1+7)/12= 1/2

cosx = -2/3   - не уд. ОДЗ

сosx=1/2   х= -п/3 +2пk ,  k€Z   (c "+" не берем, т.к. угол 1-й четверти вне ОДЗ)