В1D - диагональ куба. Проведи ее. затем отметь точку на середине ребра АА1. Соедини концы диагонали и эту точку. Получишь треугольник со сторонами B1D, D1M, MD.

В1D= a√3 - диагональ куба.

А1                 D1

M

A                    D        Это грань АА₁D₁D

Найдем  MD.   MD=корень(a²+a²/4) = корень(5а²/4) = а√5 /2

3-к MB₁D- равнобедренный, MD=MB₁

                M

B1_______O________D          Это сечение.

MO-высота   МО=корень(DМ²- DО²)= корень (5а²/4-3а²/4) = а√2/2

S= 1/2 MO*B₁D = 1/2*a√2/2 * a√3 = a²√6/4