Пусть х - скорость по шоссе, х+20 - скорость по автотраде. Время по шоссе 32:х, по автостраде 60:(х+20). Общее время 1 час. Составим уравнение:

32:х + 60:(х+20) = 1

32(х+20) + 60х = х(х+20)

32х + 640 + 60х = х² + 20х

х² - 72х - 640 = 0

D=b²-4ac=(-72)²-4·1·(-640)=7744

х₁ = (-(-72) + √7744) / 2 = 80 (км/час) - скорость по шоссе.

х₂ = (-(-72) - √7744) / 2 = -8 (скорость не может быть отрицательной)

80+20 = 100 км/час - скорость по автотраде