Школьникам, студентам и учителям

Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Главная
Вопросы-ответы
Новости
О профессиях
Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА

Вопросы » Алгебра 7-9 классы + ГИА » Из городов А и В навстречу друг другу одновременно вышли два поезда

Из городов А и В навстречу друг другу одновременно вышли два поезда

создана: 13.03.2013 в 00:41
................................................

  

:

 Из городов А и В навстречу друг другу одновременно вышли два поезда. Они двигались без остановок с постоянной скоростью и встретились через 30 ч после выхода. Сколько времени был в пути до пункта назначения каждый поезд, если первый поезд прибыл в пункт В на 25 ч позже, чем второй прибыл в пункт А?

 

 ( +685 ) 
12.03.2013 22:09
 Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

Пусть V1 - скорость 1-го, V2 - скорость 2-го, (V1 + V2) - скорость сближения, S - расстояние между А и В.

S = (V1 + V2) * 30     (1)
Время в пути 1-го S/V1, 2-го S/V2, разница 25 часов. Вместо S подставим из (1) (V1 + V2) * 30
(V1+V2)*30/V1 - (V1+V2)*30/V2 = 25
30 + 30V2/V1 - 30V1/V2 - 30 = 25
30V2/V1 - 30V1/V2 = 25
Пусть V2/V1 = х, тогда V1/V2 = 1/х
30х - 30/х = 25
30х2 - 25х - 30 = 0
6х2 - 5х - 6 = 0
D=(-5)2-4·6·(-6)=169
х = [-(-5) + √169] / (2*6) = 1,5    
х = [-(-5) - √169] / (2*6) = -8/12 - отношение скоростей не может быто отрицательным

Следовательно, V2/V1 = 1,5;    V2= 1,5V1;    V1 + V2 = V1 + 1,5V1 = 2,5V1

Подставим полученное в (1):

S = (V1 + V2) * 30 = 2,5 V1 * 30 = 75V1

Время в пути 1-го S/V1 = 75V1/V1 = 75 часов.

Время 2-го 75-25 = 50 часов.
 
14.03.2013 18:31
 Комментировать

Спасибо
Хочу написать ответ
support@postupivuz.ru | Краснодарский край, ст.Каневская +7(861 64) 7-26-68 | сот. +7(928)406-05-02
Яндекс.Метрика
размещение рекламы