Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Прогрессии арифм,геом » Задачи.

Задачи.

создана: 16.03.2013 в 15:16
................................................

 

:

1) Шарик катится вниз по наклонной плоскости. Начиная со второй секунды, расстояние, которое проходит шарик за каждую следующую секунду, больше расстояния, пройденного за предыдущую секунду, на одно и то же число. К концу второй секунды шарик находится на расстоянии l2=13 см от начальной точки, а к концу пятой секунды - на расстоянии l5= 55 см от начальной точки.К концу какой секунды шарик достигнет конца наклонной плоскости, который находится на расстоянии L=670 см от начальной точки?

2) Две машины скорой помощи выезжают одновременно навстречу друг другу: одна едет из больницы к месту происшествия, а другая- с места происшествия в больницу. В первую минуту каждая машина проезжает путь длиной 1 км. В каждую следующую минуту первая машин проезжает путь на 1/6 км, а вторая машина- на 1/12 км длиннее, чем за предыдущую минуту. Определите, через сколько минут машины встретятся и какова скорость (км/ч) машин в момент встречи, если известно, что расстояние от больницы до места происшествия 23 км? 

 
16.03.2013 02:00
Комментировать

Я написал задачу под пунктом 2 в категорию Прогрессия, но я не уверен. Мне кажется, что эта задачу на эту тему.

 ( +958 ) 
16.03.2013 21:07
Комментировать

Вторая - тоже на прогрессию.

а1=1. d1=1/6, d2=1/12 

Пусть машины встретятся через n минут. Путь каждой до встречи = Sn.

Запиши ф-лу Sn для каждой машины.

Сложи пути и приравняй 23.

 ( +958 ) 
16.03.2013 20:55
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

Пусть за первую секунду шарик проходит а1 см, за вторую а2 см и т.д.  а1+а2=13 

а1+а1+d = 13           d=13 - 2a1   (1)

аk - путь за k-ю секунду.      а1+а2+а3+а4+а5= 55 ;

а3+а4+а5 = 55-13;

a1+2d +a1+3d + a1+4d = 42

3a1 + 9d = 42;       3a1 + 9(13-2a1) = 42;

a1=5;  d=3          

L= 670см - сумма расстояний за n секунд

Sn= а1+а2+...+ аn = 670

(2a1 + d(n-1))*n/2 = 670

(10+3n-3)*n/2=670

(7+3n)*n = 1340

3n2 + 7n - 1340 = 0

n=(-7+127)/6=20

Ответ: 20.

 
17.03.2013 15:27
Комментировать

Spasibo vm Sova!!!

Хочу написать ответ