Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 19.03.2013 в 00:22 ................................................
AnaV :
log2(2sin^2(2x+1)) - log2(cosx) = 1 + log2(5)2, идущая после логарифма - основание логарифма. Не исключено, что там не cosx, а cos2x.Просьба помочь - просто зависла, и никак ничего не получается...
log2(2sin22x+1)) -2 log2(cosx) = 1 + log2(5)
1. ОДЗ: система:cosx>0
2sin2 2x+1>0 x€R
cosx>0
2. log2 (2sin2 2x+1)=log2 ((10cos2x)
2sin2 2x+1=10cos2 x
8sin2 xcos2 x-10cos2 x+1=0
8(1-c0s2 x)cos2 x-10cos2 x+1=0
8cos2 x-8cos4 x-10cos2 x+1=0
8cos4 x+2cos2 x-1=0
cos2 x=t, 0≤t≤1
8t2 +2t-1=0
D=4+32=36
t=-1/2;1/4
cos2 x=1/4
cosx=-1/2 ( не удов ОДЗ) cosx=1/2
x=±∏/3+2∏n
Ответ: ±∏/3+2∏n
Я написала, что возможно там cos2x, а не cos^2(x) - но кто знает, может и так :) Видимо, с cos(x) оно действительно не решается. Большое спасибо :)
пожалуйста. условие такое которое я решила!!! и это правильно!!!
В оригинале, видимо, опечатка была)
