Площадб сферынаходится по формуле: S=4ПR2, где R - радиус сферы.
Рассмотрим осевое сечение сферы.
Оно представляет собой окружность в, которую вписан равнобедренный треугольник АВС с углом при вершине 60 градусов, значит сумма углов при основании равна 120, а следовательно, углы при основании равны 60, значит этот треугольник равносторонний со стороной а.
Радиус окружности, описанной около треугольника - это радиус сферы.
По теореме синусов а\sin60=2R, где R - радиус окружности, описанной около треугольника , откуда R=a\√3
