Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Прогрессии арифм,геом » Два велосипедиста одновременно выехали из таможного пункта Икла по одной и той же дороге в сторону Таллинна. Первый велосипедист в каждый час проезжал 12 км, а второй в первый час проехал 10 км и в течение каждого следущего часа проезжал на 1км больше, чем в предыдущий час. Через сколько часов второй велосипедист догнал первого?

Два велосипедиста одновременно выехали из таможного пункта Икла по одной и той же дороге в сторону Таллинна. Первый велосипедист в каждый час проезжал 12 км, а второй в первый час проехал 10 км и в течение каждого следущего часа проезжал на 1км больше, чем в предыдущий час. Через сколько часов второй велосипедист догнал первого?

создана: 02.04.2013 в 16:20
................................................

 

:

Два велосипедиста одновременно выехали из таможенного пункта Икла по одной и той же дороге в сторону Таллинна. Первый велосипедист в каждый час проезжал 12 км, а второй в первый час проехал 10 км и в течение каждого следующего часа проезжал на 1км больше, чем в предыдущий час. Через сколько часов второй велосипедист догнал первого?

 ( +685 ) 
02.04.2013 11:20
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Пусть время равно х.

Тогда 1-й с постоянной скоростью проехал 12х км.

Для 2-го воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии.

Sп = (2 b1 + d (п-1)) * п : 2 = (2*10 + 1*(х-1)) * х / 2

Так как расстояния равны, то

12х = (2*10 + 1*(х-1)) * х / 2

24х = (20 + х - 1) * х                 делим на х

24 = 19 + х

х = 5 часов, когда 2-й догонит 1-го

Ответ: через 5 часов.

Хочу написать ответ