1. Решить иррациональное неравенство        2√х + √(5-х) ≥  √(х+21).

Область определения (ОДЗ):  

х≥0

5-x≥0         ==>               xC [0; 5]

x+21≥0

Возведем в квадрат обе части неравенства.

4х + 4√(х(5-х)) +5-х ≥ х+21

4√(5х-х²) ≥ 16-2х

2√(5х-х²) ≥ 8-х    Обе части неравенства неотрицательны, возведем еще раз в квадрат.

И приведем подобные.

-5х² +36х -64 ≥ 0                Решаем методом интервалов.

Корни:   х1=3,2     х2=4

          -                           +                            -

_____________3,2///////////////////////4______________

Ответ:         [3,2;  4]