Во-первых, n<k.  (Стульев больше, чем людей).

Количество способов выбрать n стульев из k равно С_kⁿ =k!/(n!*( k-n)!)

Если n стульев выбрали, то разместить на них n человек можно n! способами.

Количество всех способов будет  С_kⁿ *n! = k! / (k-n)!

Есть формула А_kⁿ= k!/(k-n)! = k*(k-1)*(k-2)*...*(k-n+1)  - это и есть количество размещений

(способов) n человек на k мест.

При n=k количество размещений равно числу перестановок, т.е. n!.