Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 16.04.2011 в 19:18 ................................................
yflz52 :
Дана функция f(х)=2х3-3ах2-1 При каком наибольшем целом значении а эта функция является возрастающей на всей числовой прямой?
f(х)=2х3-3ах2-1
Функция возрастает, если f'>0
f ' =6x2 - 6ax --> 6x(x-a)>0 корни x=0, x=a.
f ' + - +
_____a_____0_____________ При а≠0 производная меняет знаки на промежутках: + - +
Значит, функция возрастает, убывает, возрастает.
А чтобы функция только возрастала, надо, чтобы а=0.
+ +
___________0__________ Точка 0 - точка перегиба.
Получим функцию f(х)=2х3 -1
Большое спасибо
