Числовая последовательность, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему, сложенному с постоянным для этой последовательности числом  d, называется арифметической прогрессией. Число  d  называется разностью прогрессии.

a₉ = a₁ + 8d   (1)

a₁₀ = a₁ + 9d

По условию,  a₁₀ = d. Следовательно,

a₁ + 9d = d

a₁ = -8d

Подставим полученное значение в (1):

a₉ = a₁ + 8d = -8d + 8d = 0

Ответ:

a₉ = 0