Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 01.05.2013 в 00:08 ................................................
katerina_d :
При каких значениях параметра а уравнение x^6 + 6x + a = 0 имеет один вещественный корень?
Исследуем функцию у=х6+6х+а, а=const.
у'=6x5+6=0
x5=-1 x=-1 - критическая точка
- +
_________-1__________ х=-1 - точка минимума и наименьшее значение функции
y(-1)= -5+a
График функции построен для а=0.
Видим, что при а=0 имеем 2 корня.
Если график поднять на 5 единиц вверх, то получим функцию у=х6 + 6х+5, которая имеет 1 корень.
Ответ: а=5
