Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Алгебра 7-9 классы + ГИА » еще одна задача, данная учителем на листочке: является ли сумма дробей целым числом?

еще одна задача, данная учителем на листочке: является ли сумма дробей целым числом?

создана: 28.04.2013 в 13:59
................................................

 

:

Является ли сумма дробей :1⁄(1+√3)+1⁄(√3+√5)+1⁄(√5+√7)+1⁄(3+√7) целым числом?

 ( +101 ) 
28.04.2013 18:21
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Умножим во всех дробях числитель и знаменатель на сопряжённые

знаменателям

(1-√3)/((1+√3)*(1-√3))+(√3-√5)/((√3+√5)*(√3-√5))+(√5-√7)/((√5+√7)*(√5-√7))+

+(3-√7)/((3+√7)*(3-√7))=(1-√3)/(-2)+(√3-√5)/(-2)+(√5-√7)/(-2)+(3-√7)/2=

=(1-√3+√3-√5+√5-√7+√7-3)/(-2)=-2/(-2)=1

 
28.04.2013 23:51
Комментировать

очень благодарна Вам

Хочу написать ответ