спасибо, конечно, только аналогичного задания я не нашла по ссылке, а вопрос так и остался не решенным. А задание это из олимпиады, которая уже прошла. Где же мне ответ-то искать?
1) Т.к. х - натуральное число, то у и у+3 должны быть квадратами натуральных чисел, чтобы квадратный корень из у(у+3) был натуральным числом.
у у+3 х
1 4 √4=2 Вот первое решение: х=2, у=1
4 7
9 12
16 19
25 28 ...
Видим, что если у - квадрат натурального числа, то у+3 - не может быть квадратом (кроме у=1).
2) Пусть у - не квадрат натурального числа. Заметим,что у и у+3 имеют разную четность. И чтобы извлечь квадрат из четного числа, оно должно делиться на 4.
