Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 07.05.2013 в 20:49 ................................................
ali71 :
Найти наименьшее значение функции f(x) = 13x - 9sin(x) +9 на отрезке [0;π/2]
т.к данная функция на промежутке [0;π/2] возрастает, то наименьшее значение будет в точке 0
f(0)=13*0-9sin(0)+9=9
ответ: 9
Надо показать, что функция возрастает на [0; п/2].
f ' (x) = 13 - 9 cosx > 0 для любых х, значит f(x) - возрастает при любом х.
Стандартный способ решения. Найдем производную и критические точки (если они есть) на заданном промежутке.
f'(x) = 13 - 9cosx = 0
cosx = 13/9 > 1 , решений нет, критических точек нет.
Ищем значения ф-ции на концах отрезка и выбираем наименьшее.
f(0) = 13*0-9*0+9 = 9 - наименьшее значение
f(п/2) = 13п/2 -9+9 = 13п/2 ≈ 20,41
Так всё подробно и доступно,благодарю за всё!!!
