Угол правильного многоугольника равен (n-2)*180/n

Угол правильного 6-угольника   = (6-2)*180/6=120^о

Соединим центр шестиугольника О с вершинами одной стороны А и В. Получим

равносторонний треугольник ОАВ со сторонами 4√3 (т.к. ОА делит угол в 120^о пополам).

Проведём из О отрезок к середине стороны АВ (точка К).

Т.к. треуг АОВ равносторонний,то ОК медиана, биссектриса и высота.

Получим прямоуг треуг с гипотенузой  ОА= 4√3 и катетом АК= 2√3.

  ОК=√(4√3)²-(2√3)²=6

(то же самое легче, если учесть,что ОК -радиус вписанной окружности

r=a/(2tg(360/2n))=4√3/(2tg(360/12))=2√3/tg30=2√3*√3=6)

Апофема боковой грани равна SK = √(8²+6²) = 10

Ответ: 10