Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 16.11.2019 в 11:08 ................................................
V.K.A :
ГИА-9КЛ. Дано двузначное натуральное число , сумма квадратов цифр которого равна 45. Если к этому числу прибавить 27 , то получим число , записанное теми же цифрами , но в обратном порядке.Найдите данное число
Пусть х - число десятков, у - число единиц. Тогда значение этого числа равно 10х+у.
Число, записанное в обратном порядке равно 10у+х. По условию:
х2 +у2 = 45 (1)
10х+у + 27 = 10у+х (2)
(2): 9х+27 = 9у делим на 9
х + 3 = у
(1): х2 + (х+3)2 = 45
х2 + х2 + 6х + 9 = 45
2х2 + 6х -36 = 0
х2 + 3х - 18 = 0
х= 3, х=-6 - не уд. усл. задачи, т.к. х и у - натуральные числа (целые положительные).
у = 3+3 = 6.
Ответ: 36.
Спасибо большое)