Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Геометрия 7-9 кл +ГИА » Площадь трапеции

Площадь трапеции

создана: 12.05.2013 в 15:41
................................................

 

:

ГИА-9кл. В прямоугольную трапецию вписана окружность , радиус которой равен 6см. Точка касания делит большую боковую сторону трапеции на два отрезка,длина большего из которых равна 8 см. Найдите площадь трапеции

 ( +685 ) 
12.05.2013 02:06
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

Рассмотрим треугольник СРД. Пусть х - меньший отрезок. Тогда стороны полученного прямоугольного треугольника:

СД = 8+х, РД = 8-х, СР = 12 (два радиуса). По т.Пифагора

(8+х)2 = 122 + (8-х)2

64 + 16х + х2 = 144 + 64 - 16х + х2

32х = 144

х = 4,5 см - меньший отрезок (причем СЛ=СМ)

Следовательно, ВС=6+4,5=10,5. АД=6+8=14

Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту:

S = 1/2 * (14+10,5) * 12 = 147 см2

 ( +958 ) 
27.05.2013 04:36
Комментировать

Задания ГИА с решениями  (для тех, кто зашел на эту страницу) 

     http://postupivuz.ru/vopros/11633.htm

Хочу написать ответ