Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 12.05.2013 в 15:41 ................................................
V.K.A :
ГИА-9кл. В прямоугольную трапецию вписана окружность , радиус которой равен 6см. Точка касания делит большую боковую сторону трапеции на два отрезка,длина большего из которых равна 8 см. Найдите площадь трапеции
Рассмотрим треугольник СРД. Пусть х - меньший отрезок. Тогда стороны полученного прямоугольного треугольника:
СД = 8+х, РД = 8-х, СР = 12 (два радиуса). По т.Пифагора
(8+х)2 = 122 + (8-х)2
64 + 16х + х2 = 144 + 64 - 16х + х2
32х = 144
х = 4,5 см - меньший отрезок (причем СЛ=СМ)
Следовательно, ВС=6+4,5=10,5. АД=6+8=14
Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту:
S = 1/2 * (14+10,5) * 12 = 147 см2
Задания ГИА с решениями (для тех, кто зашел на эту страницу)
http://postupivuz.ru/vopros/11633.htm