Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Тесты ЕГЭ, ГИА , IQ » Задания ГИА 2013 с решениями. Алгебра и геометрия.

Задания ГИА 2013 с решениями. Алгебра и геометрия.

создана: 27.05.2013 в 05:45
................................................

 ( +3192 ) 

:

№ 1. Через первую трубу можно наполнить бассейн на 3 часа быстрее, чем вода полностью уйдет из него через вторую. Если одновременно открыть обе трубы, то бассейн наполнится за 36 часов. За какое время бассейн наполнится, если открыть только первую трубу , и сколько времени понадобится, чтобы вода полностью ушла через вторую?

Решение.

Пусть первая труба наполняет бассейн за х часов, тогда вторая опорожняет полный бассейн за х+3 часа. Примем объем всего бассейна за V литров.

За 1 час первая труба вливает V/x литров, а вторая выливает V/(x+3) литров.

В бассейне через 1 час будет находиться воды V/x + V/(x+3) = V(x+3-x) / (x*(x+3)) = 3V / (x2+3x) литров.

За 36 часов в бассейне будет 36*3V/(x2+3x), а это равно объему всего бассейна, т.е. V.

Уравнение:  108V / (x2+3x) = V

Сократим обе части на V.

108/(x2+3x) = 1;   x+3x = 108;     x+3x -108 = 0;

D=9 + 432 = 441 = 212

x1 = (-3+21)/2 = 9,    x2< 0.

За 9 часов бассейн заполнится через первую трубу, если вторая закрыта.

x+3=12 часов - время, за которое вода уйдет из наполненного бассейна через вторую трубу.

Ответ: 9 и 12. 

Задачи на проценты, смеси, сплавы, движение 7-9 кл. ГИА 2012-2013 с решениями

Задачи ЕГЭ и ГИА 2013 про трубы, бассейны, производительность  с решениями

Демоверсия ГИА по математике в 2013 году. Модуль 1: АЛГЕБРА  с решениями

Демоверсия ГИА по математике в 2013 году. Модуль 3: РЕАЛЬНАЯ МАТЕМАТИКА с решениями

 ( +3192 ) 
12.05.2013 10:22
Комментировать

Задачи по геометрии.

1. В прямоугольную трапецию вписана окружность, радиус которой равен 6см. Точка касания делит большую боковую сторону трапеции на два отрезка, длина большего из которых равна 8 см. Найдите площадь трапеции.

Решение.    http://postupivuz.ru/vopros/11627.htm

2. Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника пересекает боковую сторону под углом,равным углу при основании . Найдите угол при основании.

Решение. http://postupivuz.ru/vopros/11455.htm

3. Высоты треугольника 12, 15 и 20 см. Найти стороны треугольника.

Решение.  http://postupivuz.ru/vopros/11436.htm

4. Периметр четырехугольника, описанного около окружности, равен 48. Две его стороны равны 9 и 23. Найдите большую из оставшихся.

Решение.  http://postupivuz.ru/vopros/10715.htm

5. В треугольнике АВС АВ=16, АС=8, ВС=8√3. Найдите угол ВАС.

Решение. http://postupivuz.ru/vopros/10646.htm

6. Внутри треугольника ABC взята точка M. Через неё проведена прямая, параллельная стороне AC и пересекающая стороны AB и BC соответственно в точках D и E, причём MD=AD, ME=EC. В каком отношении делят углы треугольника прямые MA, MB, MC?

Решение. http://postupivuz.ru/vopros/10562.htm

7. Дан угол ABC равный 115 градусам. Через точки А и B проведены прямые AD и BK перпендикулярные к прямой BC (точки А и K лежат по одну сторону от BC, точка D не лежит внутри угла ABC). Найдите угол BAD и угол AKB, если угол BAK=36 градусам.

Решение. http://postupivuz.ru/vopros/10511.htm

 

Демоверсия ГИА по математике в 2013 году. Модуль 2: ГЕОМЕТРИЯ  с решениями

 ( +3192 ) 
12.05.2013 15:33
Комментировать

Задачи на прогрессии.

1. Найдите наименьший по модулю член арифметической прогресии   -15,1; -14,4; ...

Решение.  http://postupivuz.ru/vopros/11629.htm

2. Сколько первых членов арифметической прогрессии -7, -6... нужно сложить чтобы получить в сумме -25?

Решение. http://postupivuz.ru/vopros/5519.htm

3. Арифметическая прогрессия {an} задана формулой n-го члена an=7+3n. Найдите сумму ее первых двадцати членов.

Решение.  http://postupivuz.ru/vopros/10041.htm

4. Найдите сумму всех натуральных чисел, кратных 4 и не превосходящих 120.

Решение.   http://postupivuz.ru/vopros/10043.htm

5. Сумма первых тринадцати членов арифметической прогресси равна 130. Известно, что четвертый, десятый, седьмой члены этой прогрессии, указанные в этом порядке, представляют собой три члена геометрической прогрессии. Найти первый член арифметической прогрессии.

Решение.   http://postupivuz.ru/vopros/9738.htm

6. Известно, что внутренние углы некоторого выпуклого многоугольника, наименьшей угол которого равен 120 град., образует арифметическую прогрессию с разностью 5 град. Определиь число сторон многоугольника.

Решение.  http://postupivuz.ru/vopros/9234.htm

7. В горной местности летом темпераура воздуха при подъёме на каджые 100 м. понижается в среднем на 0,7 град. В 11 ч. на горе термометр показывал 14,8 град. Как высоко находится наблюдатель, если у подножия в это же время температура 26 град.

Решение. http://postupivuz.ru/vopros/9216.htm

8. Три числа составляют геометрическую прогрессию. Если от третьего отнять 4, то числа составят арифметическую прогрессию. Если же от второго и третьего членов полученной арифметической прогрессии отнять по 1, то снова получится геометрическая прогрессия. Найти эти числа.

Решение. http://postupivuz.ru/vopros/8923.htm

9. Найти четыре числа, первые три из которых составляют геометрическую прогрессию, а последние три – арифметическую прогрессию. Сумма крайних чисел равна 21, а сумма средних равна 18.

Решение. http://postupivuz.ru/vopros/8924.htm

10. Найти количество членов арифметической прогрессии 7,10,13... , значения которых больше 100 и меньше 200?

Решение. http://postupivuz.ru/vopros/8505.htm

 ( +3192 ) 
12.05.2013 15:36
Комментировать

Задачи на функции и графики.

Парабола у=ах2 + вх +с имеет вершину в точке А(1;5) и пересекает ось ординат в точке В(0;7). Найдите значение коэффициентов а, в, с.

Решение. http://postupivuz.ru/vopros/11625.htm

Задачи на функции с параметрами  (повышенный уровень)      

http://www.postupivuz.ru/vopros/8033.htm

Функции. 9 класс

 
26.05.2013 19:09
Комментировать

Сложно ли сдавать экзамены в 9классе ГИА?!Surprised

 ( +3192 ) 
27.05.2013 03:28
Комментировать

Если хорошо подготовиться, то реально сдать на 4-5. А если очень хорошо - то соответственно.

 
27.05.2013 10:42
Комментировать

Завтра первый экзамен очень страшно,я то математику на троечку знаю,как вы думаете есть ли у меня возможность сдать на 4,хотя бы дохленькую=(

 ( +3192 ) 
27.05.2013 16:58
Комментировать

Я могу только пожелать удачи. 

 
28.05.2013 18:17
Комментировать

Спасибо Большое!!Ух сдала!!!скажите пожалуйста если уменя в модуле алгебра 8баллов,в геометрии 5баллов,в реал.мат.7баллов,и плюс я решила из части 2,одно 21задание которое учитываеться в 2балла,какая у меня будет оценка?!И могут ли мне поставить в аттестат 4,если я знаю предмет на 3!Скажи пожалуйста!!!!

 
27.05.2013 18:23
Комментировать

Здравствуйте, завтра экзамен. Хочу уточнить, как пишутся ответы в бланке, если, например, в модуле "Геометрия" нужно дать ответ в градусах, в бланке пишется с градусами или нет?
И еще у меня проблемы с решением задач во второй части модуля алгебры, задачи которые на скорость. Я не могу понять, как правильно составить уравнение... Если не трудно, помогите)

Задача:

Рыболов в 5 часов ктра отправился на моторной лодке к затону, удаленному от пристани на 6 км вверх по реке. Там он в течение 3 часов ловил рыбу, после чего отправился обратно и вернулся на пристань в 10 часов утра. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость лодки была постоянная во время всего пути и равна 8 км/ч.

Кое-что попыталась порешать, но ничего не получилось:

Время в пути: 10-5-3=2ч.
х - скорость течения
(8-х) - путь против течения
(8+х) - путь по течению
Дальше попыталась составить уравнение, но мне кажется это не правильно:
6/(8-x) + 6/(8+x)=2

Подскажите пожалуйста, что не так.

 ( +3192 ) 
27.05.2013 22:03
Комментировать

Уравнение составлено верно. В пояснении - неточность. 8+х - скорость по течению, 8-х - скорость против течения.

3/(8-х) + 3/(8+х) = 1

3(8+х)+3(8-х) = (8-х)(8+х)

48 = 64 -х2

х2 = 16

х=4

Ответ: 4

 
28.05.2013 06:16
Комментировать

Спасибо Вам большое!!!

Хочу написать ответ