Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Комбинаторика,вероятность » Точка А брошена в прямоугольник со сторонами 1 и 2 найт вероятность того что расстояние от А до до ближайшей к ней стороны не превосходит X

Точка А брошена в прямоугольник со сторонами 1 и 2 найт вероятность того что расстояние от А до до ближайшей к ней стороны не превосходит X

создана: 15.05.2013 в 21:09
................................................

 

:

Точка А брошена в прямоугольник со сторонами 1 и 2 найт вероятность того что расстояние от А до до ближайшей к ней стороны не превосходит X.

 ( +2795 ) 
17.05.2013 00:01
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

Синяя фигура - это то место, где любая точка этой фигуры удалена от ближайшей стороны на расстояние не большее Х.

Вероятность попадания  точки на эту фигуру равна отношению площади синей фигуры к площади заданного прямоугольника со сторонами 1 и 2.

Стороны белого прямоугольника равны 2-2Х и 1-2Х, а его площадь (2-2Х)*(1-2Х).

Площадь всего прямоугольника = 1*2=2

Площадь синей фигуры равна 2 - (2-2Х)(1-2Х) 

Р = (2-(2-2Х)(1-2Х)) / 2

В числителе можно раскрыть скобки и упростить.

 ( +2795 ) 
17.05.2013 00:20
Комментировать

Смотри задачи на геометрическую вероятность на странице

 Геометрическая вероятность. Задачи с решениями

Хочу написать ответ