krisst.tina :

Вероятность того, что клиент банка не вернет заем в период экономического роста, равна 0,05, а в период экономического кризиса 0,15. Предположим, что вероятность того, что начнется период экономического роста, равна 0,63. Чему равна вероятность того, что случайно выбранный клиент банка не вернет полученный кредит?

 Решение:

Определим события:
А-"выбранный клиент банка не вернет полученный кредит".
Событие А может произойти только вместе с одной из гипотез:
Н1- в период экономического роста,
Н2- в период экономического кризиса.
По условию известны вероятности гипотез:
Р(Н1)=0,63, Р(Н2)=0,37, и условные вероятности события А:
Р(А/Н1)=0,05, Р(А/Н2)=0,15.
Гипотезы образуют полную группу, сумма их вероятностей равна 1. Рассмотрим событие А-это или Н1А или Н2А. События  Н1А и Н2А-несовместимы попарно, так как события Н1 иН2-несовместимы.

Р(А)=Р(Н1)*Р(А/Н1)+Р(Н2)*Р(А/Н2)=0,63*0,05+0,37*0,15
= 0,087 (ответ)
Правильно ли решение?