теплоход из порта a в порт b отплыл, и через 7,5 ч вслед за ним катер. В середине пути катер догнал тепход.когда катер прибыл в b , теплоходу осталось плыть 3/10 пути. скоко времени надо теплоходу на прохождение расстояния a b?
Пусть х ч - время, которое затратил теплоход на весь путь, у ч - время, которое затратил катер на весь путь. Так как время движения прямо пропорционально пройденному расстоянию, то половину пути теплоход пройдёт за х/2 ч, а катер за у/2 ч. По условию, теплоход уже был в пути 7,5 часов, когда вышел катер. Значит, х/2 = у/2 + 7,5. Когда катер дошёл до порта b, теплоход в это время прошёл на 3/10 пути меньше, то есть затратил и на 3/10 времени меньше, чем на весь путь. Следовательно, х - 3х/10 = у. Решаем систему линейных уравнений:
1) х/2 = у/2 + 7,5
2) х - 3х/10 = у
Умножаем превое уравнение на 2 и вычитаем из него второе:
3х/10 = 15 - умножаем обе части на 10
3х = 150
х = 50 ч - столько времени нужно теплоходу на прохождение расстояния от а до b.
