Вероятность попадания одной ракеты в цель равна р = 0,7. Для поражения цели достаточно одного попадания. Склько следует выполнить пусков ракет, чтобы поразить цель с вероятностью не менее 0,99?
Вероятности промаха с каждым пуском будут перемножаться. Если обозначить количество пусков через n, то вероятность промаха будет 0,3n. Тогда вероятность попадания выразится формулой 1-0,3n, что по условию, должно быть не менее 0,99. Необходимо решить неравенство:
1-0,3n ≥ 0,99
0,3n ≤ 0,01
(3n/10n) ≤ 1/102
Видно, что n должно быть не менее 2. Приn=2 получится (0,3)2 = 0,09 - не соответствует условию.
При n=3 будет (0,3)3=0,027 - тоже не подходит.
При n=4 получится (0,3)4 =0,0081<0,01 - соответствуют условию.
Ответ: требуемая вероятность попадания будет достигнута при пуске 4 ракет.
