Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Логарифмы, степени, корни » система неравенств

система неравенств

создана: 08.07.2013 в 06:03
................................................

 

:

общее решение:

в 1 неравенстве - любое

во 2 неравенстве (2;3]

следовательно общее (2;3]

в ответах только 3

объясните почему?

в логарифмическом неравенстве мы находим точки 0, 1, 3 и расставляем знаки + -, верно??

а где от нуля до 1 и больше трех решений нет???

 ( +2902 ) 
08.07.2013 18:55
Комментировать

1) 4x -12*2x +32 ≥0

Сделав замену t=2x > 0 ,  решаем неравенство: t2-12t+32 ≥ 0

____+____4____-____8____+______

Получили совокупность решений:  t≤4;   t≥8

Тогда 2х≤4 ;    2х ≥8.

Решение неравенства (1):   х≤2  либо   х≥3.  

 ( +2902 ) 
08.07.2013 19:10
Комментировать

2) logx(x-2)*logx(x+2) ≤ 0

ОДЗ: х>2

а) Левая часть равна 0 только в случае, если х-2=1, т.е. нераенство (2) верно при х=3

б) Решим неравенство 

logx(x-2)*logx(x+2) < 0 

При х>2  logx(x+2)>0  -->  logx(x-2) < 0   -->  x-2 < 1  -->   x<3

Получили решение нер-ва (2): 2< х ≤3

 ( +2902 ) 
08.07.2013 19:16
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

3) Найдем общее решение системы.

__________2_____________3___________

__________2_____________3_____________

x=3  <---  ответ.

 
09.07.2013 03:07
Комментировать

Спасибо большое!! Оказывается показательное не так решила

Хочу написать ответ