Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 30.07.2013 в 15:17 ................................................
Nikit :
Помогите пожалуйста))))
Найдите все значения параметра а, при которых множества значений функций
y=(a+3)x2+4x+3
y=-x2+2(a+3)x+6
совпадают.
(*Ответ:-4)
При а+3<0 ветви вниз у обеих парабол. Найдем координаты вершин парабол у0 и сравним их.
Множество значений парабол (-∞; у0).
1) х0=-b/(2a) = -4/(2(а+3))
у0= (а+3)*16/(4(а+3)2) + 4*(-4)/(2(а+3)) +3 = 4/(а+3) - 8/(а+3) +3 = -4/(а+3) + 3
2) х0=-2(а+3)/(-2) = а+3
у0 = -(а+3)2 + 2(а+3)2 + 6 = (а+3)2 + 6
3) Пусть а+3=t, -4/t +3 = t2+6
t3 + 3t +4 = 0
t=-1
a+3=-1 a= - 4 - ответ.
Спасибо большое)
Построим графики обеих функций при а=-4
Области значений функций одинаковые: (-∞; 7]