В первом условии неверно скобки поставлены.   

(25m⁵-m³)/(5m-1)!  *(1/(5*(5m-2)!)-)¹ = 

= m³(5m-1)(5m+1)*5*(5m-2)!  / (5m-1)!

У вас опять опечатка:  "нужно разделить на (5m+1)! "

В условии (5m-1)!

Еще раз для примера. Что такое 5! это 1*2*3*4*5

Что такое 6! это 1*2*3*4*5*6. Если мы делим 5! на 6!, то все посокращается и плучится 1/6.

В вашем случае надо поделить (5m-2)! на (5m-1)!   

В числителе заменяем факториал по формуле  (5m-2)! =1*2*...*(5m-3)*(5m-2)

В знаменателе   (5m-1)! = 1*2*3*...*(5m-3)*(5m-2)*(5m-1)

Делим факториалы и сокращаем, останется 1/(5m-1)

Окончательно   m³(5m-1)(5m+1)*5 / (5m-1) = 5m³(5m+1)

Спасибо большое! Все поняла, но опечатки нет. В знаменателе первой дроби (5m+1)!. Как быть? 

У меня получилось m^2.  (5m+1)! = 1*2*3*...*(5m-2)(5m-1)(5m)(5m+1).  Сокращаем. Правильно?

Самое главное то, что я все поняла. Спасибо вам большущее. Вы гений!