Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Решение уравнений и неравенств с помощью графиков или графическое решение уравнений и неравенств.

создана: 06.11.2016 в 23:02
................................................

 ( +2780 ) 

:

Рассмотрим графическое решение уравнений, неравенств и их систем на конкретных примерах.

 ( +2780 ) 
10.08.2013 20:04
Комментировать

№ 1. Решить графически неравенство:     |x- y| ≤ x- 1

Раскроем модуль со знаком плюс  и со знаком минус.

Система (1):    

x2-y ≥ 0     

x2-y ≤ x2 -1              Упростим:

                                    y ≤ x2

                                    y ≥ 1

Решением системы (1) будет множество точек плоскости, лежащих ниже параболы у=х2 и выше прямой у=1, включая границы.

                                      

Система (2):  

х2-у <0

2 +у ≤ х2 -1               Упростим:

                                         у > x2

                                         y ≤ 2x2 -1

Строим обе параболы. Решение - множество точек, расположенных выше первой параболы у=х2 и ниже второй у = 2х2 -1, граница второй параболы включена (при  х<-1 и х >1).

                                         

Общее решение - объединение решений системы (1) и системы (2).

                                  

Границы входят в решение (при х<-1 и х>1).

 ( +2780 ) 
12.10.2013 21:26
Комментировать

Решить графически  неравенства 1) х3 > x;  2) х3 < x.

1)  х3 > x

Смотрим, где точки графика у=х3  лежат выше прямой  у=х.

(-1; 0) и (1; +∞)

2) x3 < x

Смотрим , где точки кубической параболы у=х3  лежат ниже прямой у=х

(-∞; -1) и (0; 1)

 ( +2780 ) 
12.10.2013 21:27
Комментировать

№ 1. Графически решить уравнение: 2sin∏x = |x| + |x-2|

Решал Centurio     postupivuz.ru/vopros/8845.htm


№ 2. Решить графически систему уравнений:
х-у=5
ху=3

Решение Админа     postupivuz.ru/vopros/8066.htm


№ 3.  Решите графически уравнение x2-x-6=0

Решение Админа     postupivuz.ru/vopros/10320.htm


№ 4.  Решите графическим сопособом систему уравнения:
у=х2-2х+2
у=х2+2

Решала   n.fom2010     postupivuz.ru/vopros/6779.htm


 ( +2780 ) 
12.10.2013 22:03
Комментировать

Решите систему графическим способом
х2-4х-2у-5=0,
ху+2=0.

Решение.

{ х2-4х-2у-5=0,                

{ ху+2=0.

          { 2y = х2-4х-5,                

          { ху=-2

 { y = 0,5х2-2х-2,5      - парабола               

{ у = -2/x                   - гипербола

Координаты точек пересечения графиков и есть решение системы. 

Приближенное решение: (-0,4; 1,3), (0,6; -3,5), (4,8; -0,4)

 ( +2780 ) 
12.10.2013 22:11
Комментировать

Функция f(x) задана формулами:

f(x)=|x-1| при x<=2 
f(x)=|x-3| при x=>2

а) Построить график функции y=f(x);

б) Найти число решений уравнения f(x)=a  в зависимости от параметра a;

 

а)

б) f(x)=a - прямая, параллельная оси ОХ, отстоящая от неё на расстоянии а.

 

  • а=0  2 решения  При у=о получаем прямую, совпадающую с ОХ, и имеющую с графиком 2 общие точки:  (1;0), (3;0).
  • а С (0;1)  4 решения ( 4 общие точки)
  • а=1  3 решения
  • а>1  2 решения
  • а<0  0 решений
 ( +2780 ) 
17.01.2014 12:14
Комментировать

Какую фигуру задает множество решений системы неравенств x≥0, y≤0, 2x-3y≤6.  Изобрази эту фигуру и найди ёё площадь.

Решение.

Фигура - треугольник.  S=3*2/2=3

Фигуру образуют точки, лежащие ниже оси ОХ, правее оси ОУ и выше прямой у=(2х-6)/3.

Границы включаем.

 ( +2780 ) 
08.11.2016 00:30
Комментировать

На координатной плоскости покажите штриховкой множество точек, заданных системой

а) система неравенства: x2+y≤0.64,    y≥0

б) система неравенства: x2+y2≤16,   y≥4-x

в) система неравенства: y≥x2 ,  y-4≤0

г) система неравенства: y≤-2x2,   y+5≥0

д) система неравенства: x2+y2≤9,    y≥x2.

Решение   Админа     http://postupivuz.ru/vopros/19231.htm

Хочу написать ответ