Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Демоверсия по математике ЕГЭ 2014 с решениями

создана: 27.08.2013 в 18:30
................................................

 ( +2849 ) 

:

Демонстрационный вариант контрольных измерительных материалов единого государственного экзамена по математике 2014 года не содержит принципиальных отличий по сравнению с демоверсией по математике 2013.

В "Справке  о планируемых изменениях КИМ ЕГЭ 2014 года" сказано, что в математике изменений нет.

В самой демоверсии изменены 6 заданий: В3, В9, В12, В14, С2, С4.

Смотрите ниже задания демоверсии 2014 по математике с решениями.

А РЕШАТЬ БУДЕТЕ ВЫ.   

Ответы на задания к части 1 внизу.

Решения заданий части 2 выложены.

 ( +2849 ) 
22.08.2013 10:21
Комментировать

Часть 1.

В1. Билет на автобус стоит 15 рублей. Какое максимальное число билетов
можно будет купить на 100 рублей после повышения цены билета на
20%?

 


В2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха (в градусах Цельсия) в Ярославле по результатам многолетних наблюдений.

Найдите по диаграмме количество месяцев, когда средняя температура в Ярославле была отрицательной.

 


 

В3. Середины последовательных сторон прямоугольника, диагонали которого равны 10, соединены отрезками. Найдите периметр образовавшегося четырёхугольника.

 ( +3 ) 
22.08.2013 12:34
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

В1) 20% от 15 руб. = 15*20/100=300/100=3

15+3=18р новая цена

100:18= 5 и 10 в остатке. значит можно купить 5 билетов.

ответ 5

В2)   5

 ( +47 ) 
26.08.2013 15:11
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

В3. Дано: AC=DB=10

GF-cредняя линия в треуг. DCB → GF=0,5DB=0,5*10=5

Также HE=5.

HG=FE=0,5AC=5

P= 5*4=20

 
03.03.2014 21:38
Комментировать

можно купить 5 билетов

 ( +3 ) 
04.07.2014 07:22
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

В3

Р=(HG+HE)*2

HG=1/2AC. HE=1/2DB- по свойству средней линии треугольника

Р=(5+5)*2=20

 ( +2849 ) 
22.08.2013 10:42
Комментировать

 ( +2849 ) 
22.08.2013 10:47
Комментировать

B5. Найдите корень уравнения  log3 (x − 3) = 2.


B6. Треугольник ABC вписан в окружность с центром O . Найдите угол

BOC , если угол BAC равен 32° .


B7. Найдите sinα , если cosα = 0,6 и   π <α < 2π.

 ( +3 ) 
22.08.2013 12:36
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

В5)   х-3=32

х-3=9

х=12

ответ 12

 ( +47 ) 
26.08.2013 15:15
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

B7.  α - угол ретьей или четвертой четверти,   sin там меньше 0.

sin α= -√(1-сos2α) = -√(1-0,62) = - √0,64 = -0,8

 ( +1 ) 
02.02.2014 14:27
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

B6. 64 потому что этот угол в два раза больше

 ( +2849 ) 
22.08.2013 10:50
Комментировать

B8. На рисунке изображён график дифференцируемой функции y = f ( x). 

На оси абсцисс отмечены девять точек: x1, x2, x3, ..., x9 . Среди этих точек

найдите все точки, в которых производная функции f ( x) отрицательна.

В ответе укажите количество найденных точек.

 

 ( +2849 ) 
22.08.2013 10:51
Комментировать

В9. Найдите площадь осевого сечения конуса, радиус основания которого равен 3, а образующая равна 5.


 

B10. В сборнике билетов по биологии всего 25 билетов, в двух из них

встречается вопрос о грибах. На экзамене школьнику достаётся один

случайно выбранный билет из этого сборника. Найдите вероятность того,

что в этом билете не будет вопроса о грибах.


B11. Объём первого цилиндра равен 12 м³. У второго цилиндра высота в три

раза больше, а радиус основания в два раза меньше, чем у первого.

Найдите объём второго цилиндра (в м³).


 ( +80 ) 
23.08.2013 22:02
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

В9

OB=3    MB=5    по Пифагору МО=4

S= АВ*МО/2=2ОВ*МО/2=ОВ*МО=3*4=12

ответ 12

 ( +3 ) 
04.07.2014 07:11
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

В11.  V1=12

V2=V1*3|4=9

h2=3h1

R2=1/2R1

 ( +2849 ) 
22.08.2013 11:05
Комментировать

В 12.  Локатор батискафа, равномерно погружающегося вертикально вниз, испускает ультразвуковой сигнал частотой 749 МГц. Приёмник регистрирует частоту сигнала, отражённого от дна океана. Скорость погружения батискафа (в м/с) и частоты связаны соотношением

ν = с(f - f0) / (f + f0)  ,

где c= 1500 м/c — скорость звука в воде,  f0 - частота испускаемого сигнала (в МГц), f - частота отражённого сигнала (в МГц). Найдите частоту  отражённого сигнала, если батискаф погружается со скоростью 2 м/с.

 ( +80 ) 
23.08.2013 22:11
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

v=2м/с  с=1500    f0=749МГц

v(f+f0)=c(f-f0)

vf+vf0=cf-cf0

vf-cf=-vf0-cf0

f(v-c)=-f0*(v+c)

f(2-1500)= -749(2+1500)

-f*1498=-749*1502    / делим на -749

2f = 1502

f = 1502/2=751   кажись правильно

 ( +2849 ) 
22.08.2013 11:07
Комментировать

B13.  Весной катер идёт против течения реки в 12/3 раза медленнее, чем по

течению. Летом течение становится на 1 км/ч медленнее. Поэтому летом

катер идёт против течения в 11/раза медленнее, чем по течению. Найдите

скорость течения весной (в км/ч).

 

 ( +3 ) 
07.07.2014 04:13
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

х-собственная скорость катера

у-скрость течения реки весной

у-1-скорость течения реки летом

составляем систему уравнений

(х+у)/(х-у) =5/3

(х+у-1)/(х-(у-1))=3/2,

решение системы

(х+у)*3=(х-у)*5

2(х+у-1)=3(х-у+1)

3х+3у=5х-5у

2х+2у-2=3х-3у+

-2х+8у=0

-х+5у=5

х-4у=0

х-5у=-5

у=5

скорость течения реки весной равна 5 км/ч

 ( +2849 ) 
22.08.2013 11:09
Комментировать

B14. Найдите наименьшее значение функции у = (х-1)ех    на отрезке [-1; 1].

 
14.11.2013 15:52
Комментировать

Нужно просто подставить вместо x числа -1, 0, 1   в ответе не должна остаться буква! -1 и 1 не подходит! 

y=(-1-1)e^-1=-2/e - не подходит так как имеется буква

y=(0-1)e^0=-1e^0 - любое число в 0 степени дает 1, то -1*1=-1

Ответ -1

 ( +2849 ) 
15.11.2013 20:25
Комментировать

Ответ верный. Но, если бы была другая функция, то такой метод не сработал бы. И что за точка х=0?

Решение: Надо найти критические точки функции из уравнения у'=0

y' = ex +(х-1)ех = ех(1+х-1) = xex = 0        ех≠ 0  --> x=0 -критическая точка.

Затем вычисляем значения функции на концах промежутка и в критических точках. 

Конечно, тем, кто не умеет вычислять производные, подойдет ваш метод. Только не всегда он дает верный ответ.

 ( +2849 ) 
22.08.2013 11:10
Комментировать

Часть 2.

 ( +2849 ) 
22.08.2013 11:12
Комментировать

С2. В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны рёбра: AB = 3,  AD = 2, AA1 = 5. Точка O принадлежит ребру BB1 и делит его в отношении  2:3, считая от вершины B . Найдите площадь сечения этого параллелепипеда  плоскостью, проходящей через точки A, O и C1.

 ( +2849 ) 
22.08.2013 11:14
Комментировать

C3. Решите систему неравенств

 ( +2849 ) 
22.08.2013 11:15
Комментировать

С4. Две окружности касаются внешним образом в точке K . Прямая AB касается первой окружности в точке A, а второй — в точке B. Прямая BK пересекает первую окружность в точке D, прямая AK пересекает вторую окружность в точке C.

а) Докажите, что прямые AD и BC параллельны.

б) Найдите площадь треугольника AKB , если известно, что радиусы окружностей равны 4 и 1.

 ( +2849 ) 
22.08.2013 11:16
Комментировать

C5. Найдите все значения a , при каждом из которых наименьшее значение

функции   f (x) = 2ax + | x2 − 8x + 7 |      больше 1.

 ( +2849 ) 
22.08.2013 11:17
Комментировать

C6. На доске написано более 40, но менее 48 целых чисел. Среднее

арифметическое этих чисел равно –3, среднее арифметическое всех

положительных из них равно 4, а среднее арифметическое всех

отрицательных из них равно −8.

а) Сколько чисел написано на доске?

б) Каких чисел написано больше: положительных или отрицательных?

в) Какое наибольшее количество положительных чисел может быть среди

них?

 ( +2849 ) 
22.08.2013 11:28
Комментировать

 
06.04.2014 19:10
Комментировать

круто

Хочу написать ответ