Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Решение задач по алгебре на движение по реке. Движение по течению и против течения.

создана: 26.01.2017 в 19:23
................................................

 ( +2780 ) 

:

В задачах на движение по реке учитывается скорость течения реки.
Плот может  двигаться только по течению реки со скоростью течения.
 

Лодки, катера, баржи имеют  собственную скорость. При движении по течению реки
их скорость суммируется со скоростью течения, а при движении против течения реки
их скорость уменьшается на величину, равную скорости течения.

Иногда в задачах  движение против течения реки называют "вверх по течению",
а движение по течению реки называют "вниз по течению"

При плавании по озеру   лодки, катера и баржи движутся только с собственной скоростью
(скоростью в стоячей воде).

 ( +2780 ) 
02.09.2013 23:20
Комментировать

Решение задач с помощью уравнений на движение по реке в  7 классе.

№ 1.  Лодка проплыла некоторое расстояние от пристани по течению реки и вернулась обратно, затратив на весь путь 8ч. Собственная скорость лодки 8 км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч. Определите, сколько времени плыла лодка по течению реки и все расстояние, которое она проплыла.

Решение.  http://www.postupivuz.ru/vopros/11357.htm

№ 2.  В 19 часов от двух пристаней, расстояние между которыми 3 км, одновременно в одном направлении отошли два быстроходных катера. Скорость одного из них была 48км/ч, а другой догонял его со скоростью 54км/ч. В котором часу второй катер догонит первый? (вырази скорости катеров в метрах в минуту, а расстояние в метрах.)

Решение.  http://www.postupivuz.ru/vopros/7252.htm

№ 3.  За 9 часов лодка проходит такое же расстояние по течению, что за 18 часов против. Найти скорость течения, если скорость лодки 6 км/ч.

Решение.  http://www.postupivuz.ru/vopros/11181.htm

 ( +2780 ) 
03.09.2013 00:15
Комментировать

Задачи на движение по реке в 8 классе.

№ 4. Скорость катера по течению реки 44 км/ч, а против течения 40 км/ч. Какова скорость катера в стоячей воде. 

Решение.  Пусть скорость катера х, скорость течения у.

х + у = 44,    х - у = 40.

44 + 40 = х + у + х - у

84 = 2х

х = 42             Ответ: 42.


 № 5.  Расстояние между двумя пристанями 60 км. Теплоход проходит это расстояние по течению и против течения за 5,5 часов. Найдите скорость теплохода в стоячей воде и скорость течения, если одна из них больше другой на 20 км/ч.

Решение.  Пусть скорость теплохода х, а течения у. 

х-у=20   --> y=x-20

Время по течению:  60/(х+у)= 60/(2x-20)  часов

Время против течения: 60/(x-y) = 60/20 = 3 часа

Уравнение:  60/(2х-20) + 3 = 5,5

60/(2х-20) = 2,5      60= 2,5(2х-20)            60=5х - 50        5х=110   х= 22   у=22-20=2

Ответ: 22 км/час - скорость теплохода, 2 км/ч - скорость течения.


№ 6. Расстояние между пристанями А и В теплоход проходит по течению за 5 часов, а против течения за 6 часов. За сколько часов проплывает по течению это расстояние плот?

Решение. Пусть собственная скорость теплохода х, а скорость плота (течения реки) у км/ч.

По течению теплоход прошел путь 5(х+у), а против течения 6(х-у). Расстояния равны.

5(х+у)=6(х-у);    5х+5у = 6х-6у;     х=11у.

Весь путь равен 5(х+у)=5(11у+у)=60у.

Время, за которое плот проплывет  путь 60у км равно t=60у:у = 60 часов.

Ответ: 60.


№ 7. Катер прошел по течению 90 км за некоторое время. За то же время он прошел бы против течения 70 км. Какое расстояние за это время проплывет плот?

Решение. Скорость катера х, течения у.

90/(х+у) = 70/(х-у);        9/(х+у) = 7/(х-у);

9(х-у) = 7(х+у);    9х-9у=7х+7у;      2х=16у;   х=8у

Скорость катера по течению  равна х+у=9у, тогда время по течению t=90/(9y)= 10/y

За это время плот проплывет путь S=yt=y*10/y = 10 км.

Ответ: 10.

 ( +2780 ) 
03.09.2013 00:18
Комментировать

                    Часть вторая.

Решение задач с помощью уравнений на движение по реке в 9 классе.

№ 1. Рыбак отправился на лодке из пункта А против течения реки. Проплыв 3 км, он бросил весла  и через 4 часа 30 минут после отправления из пункта А течение его отнесло к этому пункту. Найдите скорость течения, если скорость лодки в стоячей воде равна 2,7 км/ч ?

Решение.  http://postupivuz.ru/vopros/11617.htm

№ 2.  Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта В вышел катер. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл назад. Какую часть пути от А до В пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде в восемь раз больше скорости течения реки?

Решение.  http://postupivuz.ru/vopros/479.htm

№ 3.  В 9:00 из пункта А в пункт В , расстояние между которыми 20 км, отправился катер. Спустя 1,5 часа после прибытия в пункт В катер отправился обратно и вернулся в пункт А в 14:40. Найдите скорость катера в неподвижной воде, если известно, что скорость течения реки равна 2 км/ч.

Решение.  http://www.postupivuz.ru/vopros/4957.htm

 ( +2780 ) 
03.09.2013 09:17
Комментировать

Задачи про плот и катер.

№ 1.  Из пункта А в пункт Б, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта Б вышел катер. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл назад. Какую часть пути от А до Б пройдет плот к момету возвращения катера в пункт Б, если скорость катера в стоячей воде втрое больше скорости течения реки.

Решение.  http://www.postupivuz.ru/vopros/2702.htm

№ 2. Из пункта А в пункт В,  расположенный ниже по течению реки, одновременно отправились плот и катер. Прибыв в пункт В, катер тут же повернул обратно и вернулся в пункт А. Найдите собственную скорость катера, если известно, что к моменту возвращения катера в пункт А плоту оставалось проплыть ровно четвертую часть расстояния от пункта А до пункта В, а скорость течения реки равна 3 км/ч.

Решение.  http://www.postupivuz.ru/vopros/6497.htm

 
11.03.2014 21:10
Комментировать

Помогите решить задачу: Моторная лодка прошла 36 км по течению и вернулась обратно, потратив на весь путь 5 часов. Скорость течения реки 3 км/ч. Найти скорость лодки в неподвижной воде.

 ( +2780 ) 
11.03.2014 22:10
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Это простая задача. Скорость лодки в неподвижной воде х км/ч,

по течению х+3 км/ч, против течения х-3 км/ч.

Время по течению 36/(х+3), а против течения 36/(х-3). Складываем и получаем 5 часов.

36/(х+3) + 36/(х-3) = 5

36*(х-3) +36*(х+3) = 5(х+3)(х-3)

72х = 5(х2-9)

2 -72х - 45 =0

Ответ: 15

 
11.03.2014 22:21
Комментировать

откуда 45

 ( +2780 ) 
11.03.2014 22:24
Комментировать

 5(х2-9) = 5x2 -5*9

 
11.03.2014 22:24
Комментировать

поняла спасибо

Хочу написать ответ