Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Задачи в целых числах » Натуральные числа

Натуральные числа

создана: 16.11.2019 в 11:39
................................................

 

:

Сумма двух натуральных чисел равна 700. Первое из них оканчивается цифрой 7. Если её зачеркнуть, то получим второе число. Найдите эти числа.

 ( +3192 ) 
18.09.2013 20:44
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Первое число трехзначное и оканчивается на 7.

Пусть первое число равно 100х+10у+7 (х- число сотен, у - число десятков), тогда второе равно 10х+у (х-число десятков, у - число единиц).  Сложим первое и второе:

100х+10у+7+10х+у=700

110х+11у=693      делим на 11

10х+у= 63 - второе число.

Припишем 7, получим 637 - первое число.

Проверка: 637+63=700

Ответ:  637 и 63.

 ( +3192 ) 
18.09.2013 20:51
Комментировать

Задачи на соотношения между натуральными числами с решениями

http://www.postupivuz.ru/vopros/3141.htm

 ( +685 ) 
18.09.2013 20:58
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

бОльшее число трехзначное, мЕньшее число двузначное. Первое число можно представить в виде АБ7, тогда второе число АБ (зачеркнули 7). 

АБ7 + АБ = 700

Представим АБ7 как сумму АБ0+7, и вычтем 7 из 700, а АБ0 запишем как произведение АБ*10.

получается следующее уравнение:

10АБ + АБ = 700 - 7

11АБ = 693

АБ = 693 : 11

АБ = 63

Следовательно, первое число 637, второе число 63.


А если рассуждать логически, то можно решить так.

рассмотрим это же уравнение АБ7 + АБ = 700

Сумма единиц каждого слагаемого 7+Б дает в конце 0 ( т.е. 10). Значит, Б=3

А бОльшее число может начинаться только на 6 (т.е. А равно 6). Ответ тот же.

 ( +3192 ) 
18.09.2013 21:12
Комментировать

Ваше логическое решение - лучшее. Smile

 ( +685 ) 
18.09.2013 21:30
Комментировать

Спасибо :). Я увидела, что вопрос на 4-6 класс, и хотела объяснить понятнее (помню свою дочь в этом "нежном" возрасте).

 
19.09.2013 09:23
Комментировать

Спасибо !!! Smile

Хочу написать ответ