Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 20.09.2013 в 21:00 ................................................
Irinal :
Докажите, что при всех значениях а не равно, плюс-минус 5 значение выражения [3/(25-а2)+1/(а2-10а+25)]*[(5-а)2/2]+[3а/(а+5)] не зависит от а.
Во вторых круглых скобках после плюса нет числа.
??? Наверное, 25?
Проверь всё условие.
А решение такое. Надо упростить выражение. Должно получиться число (т.е. выражение не будет содержать а).
Точно, я пропустила 25, уже исправила.
[3/(25-а2)+1/(а2-10а+25)]*[(5-а)2/2]+[3а/(а+5)] =
= [3/ ((5-a)(5+a)) + 1/(5-a)2 ] * (5-a)2/2 +3a/(a+5) = {домножим каждое слагаемое на (5-а)2}
= [3(5-a)2/((5-a)(5+a)) + (5-a)2/(5-a)2] /2 + 3a/(a+5) =
= [3(5-a)/(5+a) +1] /2 + 3a/(5-a) = (15-3a+5+a)/(5+a) /2 +3a/(a+5) =
= (20-2a)/(5+a)/2 + 3a/(a+5) = (10-a)/((5+a) + 3a/(5+a) =
= (10-a+3a)/(5+a) = 2(5+a) / (5+a) = 2
Получили, что значение выражения равно 2 и не зависит от а (при условии, что а≠2).