Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Алгебра 7-9 классы + ГИА » Докажите, что при всех значениях а#+-5 значение выражения не зависит от а.

Докажите, что при всех значениях а#+-5 значение выражения не зависит от а.

создана: 20.09.2013 в 21:00
................................................

 

:

Докажите, что при всех значениях а не равно, плюс-минус 5 значение выражения [3/(25-а2)+1/(а2-10а+25)]*[(5-а)2/2]+[3а/(а+5)] не зависит от а.

 ( +3192 ) 
20.09.2013 15:50
Комментировать

Во вторых круглых скобках после плюса нет числа.

???  Наверное, 25?

Проверь всё условие.

 ( +3192 ) 
20.09.2013 15:51
Комментировать

А решение такое. Надо упростить выражение. Должно получиться число (т.е. выражение не будет содержать а).

 
20.09.2013 21:01
Комментировать

Точно, я пропустила 25, уже исправила.

 ( +3192 ) 
20.09.2013 21:26
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

[3/(25-а2)+1/(а2-10а+25)]*[(5-а)2/2]+[3а/(а+5)] =

= [3/ ((5-a)(5+a))  + 1/(5-a)2 ] * (5-a)2/2  +3a/(a+5) =     {домножим каждое слагаемое на (5-а)2}

= [3(5-a)2/((5-a)(5+a)) + (5-a)2/(5-a)2] /2  + 3a/(a+5) =

= [3(5-a)/(5+a) +1] /2 + 3a/(5-a) = (15-3a+5+a)/(5+a) /2 +3a/(a+5) = 

= (20-2a)/(5+a)/2 + 3a/(a+5) = (10-a)/((5+a) + 3a/(5+a) =

= (10-a+3a)/(5+a) = 2(5+a) / (5+a) = 2

Получили, что значение выражения равно 2 и не зависит от а (при условии, что а≠2).

Хочу написать ответ