Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 23.09.2013 в 22:38 ................................................
Nikit :
Найдите все значения параметра а, при которых корни уравнения x2-4ax+1=0 удовлетворяют условиям: x1≥a; x2≥0.
Помогите пожалуйста)
Спасибо)
х2 строго больше 0, иначе 1=0.
Как срочно надо решение и уточни условие.
1) При а=0 корней нет.
2) х1 = 2а - √(4а2-1)
х2 = 2а + √(4а2-1)
При этом 4а2 -1 > 0 --> |a| > 0,5
3) Пусть а<0, тогда легко показать, что x1 и х2<0 - противоречит условию.
4) Пусть а >0 x1 ≥ a
2a - √(4a2-1) ≥ a
a ≥ √(4a2-1) возводим в квадрат
3а2 ≤ 1
|a| ≤ √3/3
a>0
a>0,5 Получили: 0,5 < a ≤ √3/3
Спасибо)))))))
