Вопросы»На игральном кубике записаны числа от 1 до 6. Мальчик 5 раз бросал кубики и получил при первом броске сумму 17|Поступи в ВУЗ

На игральном кубике записаны числа от 1 до 6. Мальчик 5 раз бросал кубики и получил при первом броске сумму 17, при втором - 19, потом 20,21,26, причем ни на одном из кубиков не выпала дважды одна грань. Определите, сколько кубиков у мальчика.

Я подобрала, у него 6 кубиков, но как это записать математически????

liliana

( +3192 ) 29.09.2013 20:41	Комментировать
Наибольшая сумма 26. Её можно получить с помощью не менее 5 кубиков, т.к. 4 кубика могут дать максимальное число 6*4=24. Попробуем с помощью 5 кубиков получать указанные числа, причем выпадающие числа при одном броске - разные. 26 = 6+6+6+6+2 21 = 5+5+5+1+5 20 = 4+4+4+5+3 19 = 3+3+3+4+6 17 = не можем представить. Можно доказать, что с помощью 5 кубиков нельзя составить нужные суммы. (док-во будет ниже) Попробуем расписать суммы для 6 кубиков. 26= 6+6+6+2+2+4 ...

772004

29.09.2013 20:44	Комментировать
Ой, спасибо, значит можно вот так писать все варианты??? Я так и подбираю, но мне показалось, что очень долго... А вот такую задачу как лучше сделать??? В начале игры в каждой клетке полоски из 2014 клеток стоит фишка одного из 1007 цветов, каждый цвет встречается ровно у двух фишек. Ход заключается в том, что все фишки сдвигаются на клетку вправо, а если фишка уже стоит в самой правой клетке, то её сдвигают на две клетки обратно. Между ходами можно снять с доски пару одноцветных фишек, если они попали в одну клетку. Докажите, что игра будет длиться бесконечно.

liliana

( +3192 ) 29.09.2013 20:48	Комментировать
Я написала более короткое решение. См. ниже.

772004

29.09.2013 20:47	Комментировать
я не понимаю, почему игра будет длиться вечно, если мы можем снимать фишки и если это полоска, она же не бесконечна?

liliana

( +3192 ) 29.09.2013 20:47	Комментировать	Верное решение (баллы:+1)
Найдем сумму чисел: 17+19+20+21+26=103 Т.к. кубиков 5, то шестерка может выпасть только 5 раз, и так же остальные числа. Имея 5 кубиков и делая 5 бросков, можно максимально набрать очков (6 + 5 + 4 + 3 + 2)5 = 100 очков, это меньше, чем 103. Значит, надо 6 кубиков.*

772004

29.09.2013 20:48	Комментировать
Спасибо! Теперь очень понятно!

Хочу написать ответ