Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 29.09.2013 в 20:09 ................................................
dobryanskiy :
Здравствуйте! Помогите решить.
Найти наименьшее значение функции:
y=12x-8sinx-5 на отрезке [0;п/2]
y' = 12-8cos(x)=0
8cos(x) = 12
cos(x) = 12/8=1.5>1 (корней нет)
Стационарных точек нет (критических тоже), ищем наименьшее значение функции на концах отрезка.
y (0) = 12*0-8sin(0)-5 = -5
y(П/2) = 12*П/2 - 8sin(П/2) -5 = 6П - 8-5 = 6П-13
Сравним -5 и 6П-13
-5 и 6П-13
-5+13 и 6П
8 и 6П
8/6 и П
4/3 и П
4/3<3<П
Отсюда -5 < 6П-13
Ответ: -5 наименьшее значение функции
Спасибо большое!
Чтобы сравнить -5 и 6П-13 достаточно вместо П подставить 3, тогда 6П-13≈5.
Ясно, что 5> -5.
-5 - наименьшее значение.
