Расстояние от прямой до параллельной ей плоскости есть расстояние от любой точки, лежащей на этой прямой до параллельной плоскости. Пусть эта точка F € AD.
Тогда ρ(AD, SC)=ρ(F, BSC)
Построим плоскость перпендикулярную пл. BSC и проходящую через точку F.
OE € FE и является проекцией SE. FE перпендикулярна BC (т.к. FE||AB, которая перп. BC), значит и SE перпендикулярна BC по теореме о трёх перпендикулярах.
Тогда плоскость FES - перпендикулярна пл. BSC и проходит через точку F.
Достроим прямоугольный треугольник FEG. В нём FH = ρ(AD, SC)=ρ(F, BSC) - искомое расстояние.
1) FE=AB=6
2) Из треугольник AOS найдём OS.
AS = 5 (по условию)
AO = AB√2 / 2 = 3√2 (половина диагонали квадрата)
Тогда SO = √(AS2-AO2)=√(25 - 9*2)=√7 (т. Пифагора)
3) SO - средняя линия треугольника GFE. Тогда FG = 2*SO = 2√7