Расстояние от концов отрезка АВ до прямой n равны 9 см и 3 см. Отрезок АВ пересекает прямую n Найтиде расстояние от середины отрезка АВ до этой прямой.
Рассмотрим треугольники ADG и GEB. Так как углы треугольника ADG равны углам треугольника GEB, то эти треугольники подобны. Из подобия треугольников: |EG|/|GD| = |AD|/|BE| = 9/3 = 3/1. Следовательно, |GD| = |DE|/4, |EG| = 3|DE|/4. Так как точка F является серединой отрезка DE, то |EF| = |DE|/2, тогда
|GF| = |EG| - |EF| = 3|DE|/4 - |DE|/2 = |DE|/4
Как видно, |GF| = |GD| = |DE|/4
Углы треугольника ADGравны углам треугольника GFC, значит, эти треугольники подобны. А так как у них равны ещё и стороны, прилегающие к одинаковым углам, то эти треугольники конгруэнтны. Следовательно, |CF| = |AD| = 3 см.
Ответ: расстояние от центра отрезка АВ до прямой n равно 3 см.
