Вопросы»В урне 12 белых, 5 красных и 3 черных шара. Наудачу вынимается три шара. Найдите вероятность того, что а) все шары будут красными? б) хотя бы один шар будет черным? в) два шара будут белыми?|Поступи в ВУЗ

В урне 12 белых, 5 красных и 3 черных шара. Наудачу вынимается три шара. Найдите вероятность того, что а) все шары будут красными? б) хотя бы один шар будет черным? в) два шара будут белыми?

создана: 04.10.2013 в 19:48
................................................

irinff :

В урне 12 белых, 5 красных и 3 черных шара. Наудачу вынимается три шара. Найдите вероятность того, что

а) все шары будут красными?

б) хотя бы один шар будет черным?

в) два шара будут белыми?

liliana

( +3192 ) 04.10.2013 20:08	Комментировать	Верное решение (баллы:+1)
а) Всего шаров 20. Вероятность, что первый вынутый шар красный = 5/20 = 1/4. Осталось 19 шаров, среди них 4 красных. Вероятность, что второй шар красный, равна 4/19. Осталось 18 шаров, 3 красных. Вероятность, что третий красный, = 3/18=1/6. Р= 1/4 * 4/19 * 1/6 = 1/114

liliana

( +3192 ) 04.10.2013 20:43	Комментировать	Верное решение (баллы:+1)
б) Пусть событие А - "Хотя бы 1 шар из трех черный". Противоположное событие неА - "Все 3 шара не черные". Найдем вероятность неА. Из 20 шаров 3 черных, 17 - не черных. Р = 17/20 16/19 * 15/18 = 34/57* Р(А) = 1-Р = 1-34/57 = 23/57 II способ. (Классическая вероятность). Исходом считаем вынимание трех шаров. Количество исходов "вынуты 3 не черных шара" равно С₁₇³. Количество всех исходов "вынули 3 любых шара" равно С₂₀³. Р= С₁₇³/ С₂₀³ = 17!/(3!14!) / (20!/(3!17!)) = 34/57 Р(А) = 1-Р = 23/57

Nightcore

29.11.2015 22:21	Комментировать
Как вы получили 16/19 и 15/18, объясните пожалуйста

liliana

( +3192 ) 09.01.2016 19:44	Комментировать
Из 20 шаров 3 черных, 17 - не черных Вероятность, что первый вынутый шар не черный =17/20 Когда не черный вынули осталось 19 шаров, а из них 16 не черных. Вынимаем 1 шар. Вероятность вынуть нечерный = 16/19. Осталось 18 шаров, из них 15 не черных. Вероятность вынуть не черный = 15/18. Т.к. все 3 события должны произойти, то умножаем вероятности этих событий.

liliana

( +3192 ) 04.10.2013 21:17	Комментировать	Верное решение (баллы:+1)
в) Из 20 шаров 12 белых, а 8 - не белых. Всего исходов - С₂₀³ (кол-во вариантов вынуть 3 шара. Порядок не имет значения.) Количество исходов "вынуто 2 белых и 1 не белый шар" равно С₁₂²8 = 12!/(2!10!) 8 = 12118/2 = 528* С₂₀3 = 20!/(3!17!) = 201918/6 = 1140* Р = 528/1140 ≈ 0,46

Хочу написать ответ