Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Логарифмы, степени, корни » Добрый вечер! Не могли бы посмотреть два примера? Я начала решать,но так и не дорешала...в первом не могу понять в чем ошибка,а во втором-сам принцип решения(( Помогите пожалуйста((

Добрый вечер! Не могли бы посмотреть два примера? Я начала решать,но так и не дорешала...в первом не могу понять в чем ошибка,а во втором-сам принцип решения(( Помогите пожалуйста((

создана: 06.10.2013 в 20:39
................................................

 

:

 ( +1688 ) 
07.10.2013 06:24
Комментировать

В первом примере вы почему-то сразу 2lg2(x) заменили на lg(x), а эти выражения отнюдь не равны друг другу.

 ( +3192 ) 
07.10.2013 20:12
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

Надо прологарифмировать обе части равенства по основанию 10.

lg x2(lgx)^2  = lg (10x3 )        {показатель степени при х   пойдет перед логарифмом}

2(lg2 x) * lg x = lg 10 + lg x3

2lg3 x = 1 +3 lg x   Пусть lg x = t

2t3 -3t - 1 = 0

t=-1 ( нашли подбором)

(2t3 -3t-1) /(t+1) = 2t2 -2t -1

(2t3 -3t-1) = (t+1)(2t2 -2t -1) = 0

t1= -1,   t2= (1+√3)/2,   t3= (1-√3)/2

lg x=-1     x=1/10

lg x= (1±√3)/2      x= 10(1±√3)/2

 ( +3192 ) 
07.10.2013 20:49
Комментировать Верное решение
(баллы:+2)

№ 2.  log0,5(log2 (x/(x+1))>0

Сразу пишем ОДЗ:

log2 (x/(x+1)) >0    -->   x/(x+1)>1 (1)

x/(x+1)>0                                       (2)

Общее решение (1) и (2) -    решение нер-ва (1)    

(1): x/(x+1) - 1 > 0  -->   -1/(x+1)>0 -->  x+1<0  -->  x<-1    <--  ОДЗ

Решаем само неравенство:

log0,5(log2 (x/(x+1))>0

log2 (x/(x+1)) < 1

x/(x+1) < 2;      x/(x+1) -2 <0;

(-x-2)/(x+1) <0

__-___-2___+_____-1_____-______

Учитывая ОДЗ, имеем х<-2

Ответ: (-∞; -2)

 
08.10.2013 00:13
Комментировать

Лилиана!Спасибо Вам огромное!
Очень выручили!))
И понятней стало..СПАСИБО!Laughing

Хочу написать ответ