Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Исследование функций,графики, minmax,производные » вычислите предел функции

вычислите предел функции

создана: 16.04.2011 в 20:20
................................................

 

:

вычислите предел функции

lim x--0   ((8+3x-x)^1/3 -2)  / ((x2 +x3 )^1/3)

 ( +1688 ) 
28.03.2011 02:27
Комментировать Верное решение
(баллы:+3)

По правилу Лопиталя берём производные от числителя и знаменателя.

От числителя:

 ((8+3x-x2)1/3-2)' = (3-2x)/(3(8+3x-x2)2/3)

От знаменателя:

 ((x2+x3)1/3)' = (2x+3x2)/(3(x2+x3)2/3)

Вычисляем выражение:

  ((3-2x)/(3(8+3x-x2)2/3))/((2x+3x2)/(3(x2+x3)2/3)) = 

= ((3-2x)/(3(8+3x-x2)2/3))·((3(x2+x3)2/3)/ (2x+3x2))

После преобразований и сокращений получается выражение

((2х-3)(1+х)2/3х1/3)/((2+3х)(8+3х-х2)2/3)

Теперь можно найти предел:

limx→0 ((2х-3)(1+х)2/3х1/3)/((2+3х)(8+3х-х2)2/3) = 0/8 = 0

 
29.03.2011 21:29
Комментировать

спасибо )

Хочу написать ответ