Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Комбинаторика,вероятность » Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков одинакового размера, которые затем одинаково перемешаны. Найти вероятность того, что на удачу извлечённый кубик имеет: 1) одну окрашенную грань; 2) две окрашенные грани?

Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков одинакового размера, которые затем одинаково перемешаны. Найти вероятность того, что на удачу извлечённый кубик имеет: 1) одну окрашенную грань; 2) две окрашенные грани?

создана: 29.09.2019 в 19:32
................................................

 

:

Куб, все грани которого окрашены, распилен на 1000 кубиков одинакового размера, которые затем одинаково перемешаны. Найти вероятность того, что на удачу извлечённый кубик имеет:

1) одну окрашенную грань;

2) две окрашенные грани?

 ( +459 ) 
21.10.2013 00:17
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

У кубика 6 граней. На каждой размещается 10*10=100 кубиков. У некоторых  кубиков одна грань окрашена, у некоторых две, угловые кубики имеют 3 окрашенные грани.

Кубики, имеющие 2 окрашенные грани, находятся на ребрах куба и не совпадают с вершинами. На одном ребре куба находится 10  кубиков. 2 кубика  - вершины (3 грани окрашены), а 10-2=8 кубиков, имеют 2 окрашенные грани. У куба 12 ребер, следовательно, всего таких кубиков 12*8=96 штук.

По формуле классического определения вероятности:  Р= 96/1000= 0,096.

 ( +459 ) 
21.10.2013 00:22
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Одну окрашенную грань имеют кубики, которые лежат на грани, но не лежат на ребре.

Таких кубиков на одной грани 100- 4*8-4=64

На 6 гранях лежат 64*6= 384 кубика с одной окрашенной гранью.

Р=384/1000=0,384 - вероятность вытащить кубик с одной окрашенной гранью.

 
21.10.2013 18:29
Комментировать

спасибооооооооочки Kiss

 ( +459 ) 
22.10.2013 00:00
Комментировать

Wink

 ( +459 ) 
21.10.2013 00:23
Комментировать

Ну и заодно с тремя окрашенными гранями 8 кубиков (8 вершин у куба)

Р=8/1000 = 0,008

Хочу написать ответ