Наблюдаем закономерность - нужно просуммировать какое-то количество чисел 20. Положительные числа составляют арифметическу прогрессию от 42 до 1002 с разницей 40.
Определим номер члена прогрессии, который соответствует цифре 1002.
аn = a1 + d · (n - 1)
1002 = 42 + 40 · (n - 1)
960 = 40 · (n - 1)
24 = n - 1
n = 25
Таким образом, есть 25 пар чисел, разность которых равна 20.
Спасибо! Решила похожие - все получились, кроме таких 1002-982+962-942+...+42-22. Без степеней -все понятно. А здесь под степенью положительные числа составляют арифметическую прогрессию от 4 до 100 с разницей 4. Определяю номер члена прогрессии, который соответствует цифре 100. 100 = 4 + 4 · (n - 1)
96 = 4 · (n - 1)
24 = n - 1
n = 25. То есть существует 25 пар чисел с разностью 2. Общая сумма: 25*2=50. А как учесть степени не знаю. В ответе должно получиться 5100. Помогите , пожалуйста , разобраться.
1) 1-й, 10-й и 13-й члены арифметической прогрессии, взятые в данном порядке, образуют убывающую геометрическую прогрессию. Известно, что5-й член арифметической прогрессии равен 38. Найдите сумму первых15-и членов этой прогрессии?
По 1-му "1-й, 10-й и 13-й члены арифметической прогрессии" начало решения неверное.
Нужно работать с арифметической прогрессией, потом только использовать свойство геометрической: произведение в1*в3=в22(подставлять выражения из арифметической).