Первый корень 6√5. Второй  -6√5.  Ответ: -180

Если действительно надо решение, заработай 5 баллов, тогда напишу.

Что-то такое получала, но дальше ерунда получалась.

ОДЗ  я понимаю - система

х²-36≥0

2х+12≠0, получаем

х≥6

х ≤ -6

х≠-6, окончательно

х≥6 и  х< -6

х-(х-6)²/(2х+12)=√(х²-36)

2х²+12х-(х²-12х+36)= (√(х²-36)) (2х+12)

х²+24х-36= (√(х²-36)) (2х+12)

Решаем левую часть как квадратное уравнение

D=576+144=720=144*5=12²(√5)²=(12√5)²>0

х₁=(-24- 12√5)/2= -12-6√5

х₂= (-24+12√5)/2= -12+6√5 .   Корни получились другие. И стопор.

Сегодня пробовала по-другому:

х-(х-6)²/(2х+12)=√(х²-36)

2х²+12х-(х²-12х+36)- (√(х²-36))(2х+12)=0

х²-36-( √(х²-36)) (2х+12) +24х=0

Замена √(х²-36)=t  и  решаем квадратное уравнение относительно t:

 t²- (2х+12)t+24x=0

D= (2х+12)²-4*24х=4x²-48x+144=(2x-12)² >0

t₁=((2х+12)-I2x-12I)/2=x+6-Ix-6I

t₂=((2х+12)+I2x-12I)/2=x+6+Ix-6I

Сегодня только до сюда дорешала. Еще завтра продолжу. Родители заставляют идти спать. Завтра на дачу с ними ехать. Но я дотошная - буду ковыряться с примером дальше. Может и получиться Ваш 6√5.

когда раскрыла модули пр х≥6 и при х<-6, то получила  х=√180 и  х=√-180 соответственно, т.е.

 √180* √-180 =-180

А Ваши корни как получились?