Главная Вопросы-ответы Новости О профессиях Тесты IQ, ЕГЭ, ГИА
все темы
все уроки
создана: 07.11.2013 в 19:59 ................................................
Natalina :
Все грани параллелепипеда являются прямоугольниками, диагонали граней равны: корень из 65, корень из 113 и 4 корня из 5 см. Найдите длины ребер параллелепипеда.
Диагонали: d1=√65, d2=√113, d3=√80
Пусть ребра х, у, z.
x2+y2=d12 x2+y2 = 65 (1)
x2+z2=d22 x2+z2 = 113 (2)
y2+z2=d32 y2+z2 = 80 (3)
(2)-(3) : x2-y2 = 33 (4)
(1)+(4) : 2x2 =98; x2=49; x=7
(1) : y2= 65-49=16; y=4
(3) : z2 = 80-16=64; z=8
liliana, спасибо огромнейшее! Теперь попытаюсь все это переварить )))А можно вопросик. А этим действием мы что нашли? (2)-(3) : x2-y2 = 33 (4)
Из уравнения (2) вычли уравнение (3)? , т.е. нашли разность левых частей уравнений и разность правых:
х2+z2 - (y2+z2) = 113-80
(1)+(4): x2+y2 + x2-y2 = 65+33
