Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Арифметика 4-6 классы » метод Гаусса при сложении

метод Гаусса при сложении

создана: 12.11.2013 в 17:57
................................................

 ( +1 ) 

:

Математика 5 класс "сферы"

Задание№218

е)вычислите сумму, используя прием Гаусса:

2+4 +6+...+198+200

Вопрос: в чем конкретно заключается прием Гаусса? Как это корректно записать в тетради?

заранее спасибо!

 ( +53 ) 
12.11.2013 20:51
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Количество всех чисел в ряду 200:2=100

Заметим, что 2+200=202,  4+198=202,  6+196=202, 8+194=202 и ...

Количество таких пар равно 100:2=50.

50*202=10100

 ( +1 ) 
12.11.2013 22:05
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

Сами разобрались, может, кому-нибудь пригодится:

нужно записать эту последовательность парами в том же порядке, и строчкой ниже - наоборот:

2   +  4 +  6 +...+198+200

200+198+196+...+4   +  2

Очевидно, что каждая пара по вертикали - число 202. Его нужно умножить на число пар(в данном случае 100 пар), а затем разделить на 2(потому что мы взяли двойное количество пар, нужно ведь сосчитать сумму только в одной строчке - в первой).

таким образом, решение:

202умн на 100  =20200, разделить на 2 =10100. Это и есть сумма чисел в первой строке.

Хочу написать ответ