Решение.

Это типовая задача на производительность. Примем весь объем работы за 1 (хотя можно было объем обозначить любой буквой, например, V, решение не изменилось бы.)

Пусть первый комбайн, работая один, выполнит всю работу за х часов, тогда в час он выполняет 1/x (одну иксовую) часть работы, а второй сам выполнит всю работу за у часов, тогда в час он выполняет  1/у часть работы.

Составим уравнения, учитывая время работы каждого:

8*1/x + 8*1/y = 1         или 8/x + 8/y = 1          -->  8x + 8y =xy (1-е уравнение)

4,5/x + 3/y = 0,5  (0,5 - это 50% всей работы)   --> 6x + 9y = xy (2-е уравнение)

Вычтем из первого уравнения второе, получим         2x - y = 0     -->  y=2x

Подставим  у в 1-е уравнение:  8x + 16x = 2x²   -->   2x² – 24x =0  -->  2x(x - 12) = 0 --> x=12.

x=0 не является решением, т.к. не соответствует условию задачи.    Ответ: 12.