Как пользоваться Поиском

поиск по сайту
логин

пароль

регистрация     
забыли пароль?

Помощь сайту

Вопросы » Исследование функций,графики, minmax,производные » помогите, пожалуйста исследовать функцию: -18/(x^2+1)

помогите, пожалуйста исследовать функцию: -18/(x^2+1)

создана: 23.11.2013 в 21:12
................................................

 

:

1. определение области существования.
2.нахождение точек пересечения графика функции с осями координат (если это не вызывает затруднения)
3. выяснение вопроса о четности и нечестности функции
4. определение точек разрыва функции
5. нахождения асимптот графика функции
6. нахождение точек экстремума
7.нахождение интегралов возрастания и убывания функции
8. нахождение точек перегиба
9. определение областей выпуклости и вогнутости
10.построение графика

функция: -18/(x^2+1)

 ( +80 ) 
23.11.2013 21:30
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

у= -18/(x^2+1)

1.Знамен. не равен 0 , значит х€R (х любой)

2. Пересечений с ОХ нет (у не равен 0)

х=0 у=-18 Точка пересечения с ОУ (0;-18)

3) у четная  т.к.у(х)=у(-х)

4) разрыва нет

6. у'=18*(х2+1)-2*2х=0     х=0 точка экстремума

________-_________0__________+__________

        убывает        минимум                  возрастает

хmin=0 ymin=-18

 ( +3192 ) 
23.11.2013 23:58
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

limх→∞ у = 0  горизонтальная асимптота у=0

наклонных асимптот нет.

 ( +1708 ) 
24.11.2013 07:29
Комментировать Верное решение
(баллы:+1)

 y'' = -36(3x2-1)/(x2+1)3

-36(3x2-1)/(x2+1)3 = 0

 

x1 = -1/√3,   y1(-1/√3) = -13,5    

                                                   } точки перегиба

x2 = 1/√3,      y2(1/√3) = -13,5

 

_____-_____-1/√3____+_____1/√3_____-_____

  выпуклая               вогнутая           выпуклая


 

 

 

 
24.11.2013 14:22
Комментировать

спасибо Вам всем огромное!очень помогли!) 

Хочу написать ответ